Resolución de problemas

En nuestra enseñanza conviene enseñar a distinguir a nuestros alumnos entre ejercicios y auténticos problemas: los primeros son los que nos sirven para afianzar conceptos y aplicarlos en situaciones determinadas. Los segundos, los auténticos problemas, les ayudarán a desarrollar diferentes estrategias que podrán utilizar en situaciones futuras, cuando tengan que enfrentarse en la vida real con diversas situaciones “realmente problemáticas”.
En el nuevo currículo de la ESO se contempla la Resolución de problemas como parte de los contenidos comunes que deben impartirse a lo largo de toda la etapa pues contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal dado que se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de la toma de decisiones.
Dicha resolución de problemas se separa en diversos estadios a lo largo de la etapa, así tenemos:
1º curso: utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como:
- El análisis del enunciado.
- El ensayo y error.
- La resolución de un problema más simple.
2º curso: seguimos con el conocimiento y desarrollo de diversas estrategias, tales como:
- La división del problema en partes más sencillas.
- Hacer un esquema.
- Hacer un dibujo.
3º curso: otras estrategias en la resolución de problemas son:
- El recuento exhaustivo.
- La inducción.
- La búsqueda de problemas afines.
4º curso: la planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como:
- La emisión y justificación de hipótesis.
- La generalización.
En todos ellos se contempla, además:
- La expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
- La comprobación de la solución obtenida.
- La perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones.
- La confianza en la propia capacidad para afrontar dichos problemas.
- El uso de herramientas tecnológicas que facilitan los cálculos numéricos, algebraicos, estadísticos o las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Pasos en la resolución de problemas:
1.- Comprende el problema:
- Lee el enunciado con atención.
- Toma notas. Representa los datos de forma esquemática para que “entren por los ojos”.
- Si el problema es geométrico, es imprescindible hacer un dibujo sobre el cual se señalen los datos y las incógnitas.
2.- Concibe un plan de resolución: este es el paso más difícil. A veces se dedica mucho tiempo a buscar un camino de resolución y, sin embargo, no se consigue ver ninguno.
Hay muchas estrategias que pueden ayudar en esta fase y veremos algunas de ellas a lo largo de este curso:
- Representa esquemáticamente los datos: a veces una acertada representación nos hace ver con claridad una forma de resolverlo.
- Procede sistemáticamente: en algunos tipos de problemas un proceso sistemático en la enumeración de casos o de pasos ayuda a dar con el resultado final.
- Tantea: otro tipo de problemas requiere buscar la solución mediante ensayo y error, es decir, tanteando.
- Haz preguntas intermedias: con frecuencia el camino que nos lleva a la resolución se recorre haciéndose preguntas con las que unos datos se conectan con otros.
3.- Ejecuta el plan:
- Si el plan está bien concebido, este paso es fácil. Pero, frecuentemente, aunque el plan sea correcto, al llevarlo a cabo surgen dificultades que hay que afrontar.
- Si el plan no fuera correcto, se pondrá de manifiesto al intentar ejecutarlo. En tal caso, hay que volver al paso 1 o al 2.
4.- Reflexiona sobre la solución:
- Comprueba si lo que has conseguido responde a lo que se te pedía.
- Redacta la solución.
5.- Sácale más partido al problema:
- Reflexiona sobre otras posibles soluciones.
- Intercambia impresiones con tus compañeros y compañeras.
- Hazte nuevas preguntas: ¿qué ocurriría si suprimiera tal condición?, ¿y si añadiera esta otra?.... - Inventa problemas similares, más sencillos o más complicados.