Páginas para el verano

Después de venir de las 17 JAEM celebradas en Cartagena (otro día haré una entrada con mis experiencias en el evento) traes la cabeza llena de ideas y con muchas ganas de hacer cosas nuevas. Pero este año quiero hacerlo bien. No quiero abandonar al segundo día de clase, como me pasa siempre. Así, que para empezar, una serie de páginas que nos permitirán ir avanzando con distintas actividades muy interesantes y creativas:

• El Tanque matemático

• Lecturas matemáticas para el verano

• Papiroflexia para el verano si estás en Madrid. Para los que sólo estamos en nuestra casa  y no nos vamos de vacaciones por la crisis, también hay una serie de páginas que nos pueden servir de entretenimiento como Papiroflexia fácil o Vídeos fáciles de origami.

• Cifras y teclas

• Y para relajarnos los vídeos de Cristóbal Vila

• O los pasatiempos de Ana García Azcárate

• Y por supuesto, darle un vistazo a Geogebra para que no se nos olvide, aprender algo nuevo y preparar alguna actividad para nuestros alumnos.

Buen verano !!

XVI JAEM

Hoy, al mirar el correo, me encontré con un mensaje del comité organizador de las XVI JAEM contando que ya está lista la programación de los talleres y las comunicaciones.

Y como siempre, ya empieza el problema de que elegir: taller o comunicación, qué taller o qué comunicación... Porque, también como siempre suele coincidir lo que te parece interesante y útil para el aula...
La información se encuentra aquí:
http://xvi.jaem.es/programa/tallers.html?lang=es

Me encontré con talleres sobre la regla de cálculo, tensegridades, sangakus, modelización y como no, geogebra.
Reconozco mi ignorancia y no tenía muy claro que eran las tensegridades, así que me puse a buscar y me encontré con estas páginas tan interesantes:

• Tensegrity de Marcelo Pars
• Página del ingeniero Valentín Gómez Jauregui
• Artículo en Divulgamat de David Orden

En Wikipedia nos cuentan: "Una estructura constituye un sistema de tensegridad si se encuentra en un estado de autoequilibrio estable, formado por elementos que soportan compresión y elementos que soportan tracción. En las estructuras de tensegridad, los elementos sometidos a compresión suelen ser barras, mientras que los elementos sometidos a tracción están formados por cables. El equilibrio entre esfuerzos de ambos tipos de elementos dotan de forma y rigidez a la estructura. Esta clase de construcciones combina amplias posibilidades de diseño junto a gran resistencia, así como ligereza y economía de materiales".

En cuanto a la regla de cálculo encontré esta página Regolo calcolatore e altri instrumenti en italiano. A la regla de cálculo le tengo especial cariño porque mi padre la usaba continuamente y trató de enseñármela en multitud de ocasiones, pero quizás debido a que yo era muy joven o muy torpe, me costó muchísimo aprenderla. Y encima, después se me olvidó por falta de uso.... Pero sí recuerdo que cuando la conseguí aprender, su empleo era muy sencillo. También es cierto que nunca conseguí la agilidad de mi padre.

En un sentido, es como el ábaco...

También busqué más información sobre los Sangakus pero eso otro día porque tengo que corregir....!!!

Kits de ayuda

Desde eTwinning te proporcionan muchas ideas para empezar a trabajar o que puedes utilizar en tus proyectos como actividades. El ejemplo más claro son los kits de ayuda que ya están organizados en una serie de pasos muy fáciles de seguir. Algunos muy interesantes son los siguientes:

• Cazatesoros en eTwinning

También hay toda una serie de páginas dedicadas a proyectos estrellas y ejemplos de buenas prácticas. Aquí os pongo mi selección personal de buenos proyectos eTwinning de Matemáticas, espero que sirva de ayuda....

Museo de las Matemáticas

Una compañera de eTwinning, Irina, ha compartido este vídeo con los profesores europeos que formamos parte del grupo de trabajo "Challenging students with Maths in eTwinning", y yo quiero compartirlo con vosotros, espero que os guste....

Vídeos de Eterea

En la revista SUMA del mes pasado, noviembre 2012, viene un artículo muy bueno de Francisco Martín Casalderrey donde se habla del trabajo de Cristóbal Vila, director y único trabajador de Etérea, empresa dedicada a la ilustración, la animación 3D y la formación en relación con esos campos 

En este blog hay una entrada anterior donde se incrustó el vídeo Naturaleza y Números. Como creo que es tan sumamente bueno y no quiero perderlo, vuelvo a ponerlo aquí junto con su trabajo nuevo Inspirations:

Lo nuevo de Cristobal Vila:

Trabajos manuales

El nombre de la entrada, realmente, no hace honor a lo que os traigo hoy aquí, pero es que no se me ha ocurrido otro. Como siempre pasa en esto de la red, buscando una cosa, acabas encontrando pequeños tesoros escondidos que no quiero perder porque me han parecido maravillosos, y si algún día tenemos tiempo creo que merece la pena llevarlos a cabo en algún taller o, quien sabe, para reforzar nuestra visión geométrica, o simplemente, disfrutar de la vida haciendo cosas bonitas. y sin más preámbulos os cuento estos pequeños tesoros:

• Comienzo con la realización muy sencilla de un calidoscopio, encontrado en Fotomat que nos enseña paso a paso como construirlos a partir de CD,s que ya no se usan. Sencillamente, fantástico!!.
• Pues ya que estaba en esa página, me dediqué a curiosear un poco, y ya conocéis mi afición por la Papiroflexia u Origami (que os recuerdo, es lo mismo, el arte de doblar papel), así que en cuanto ví una entrada, allá que me fuí. Sólo os pongo un vídeo de como hacer una estrella, pero hay muchas más cosas

Construcción del pentágono áureo

Pensando en el proyecto Comenius que estamos llevando a cabo, nuestro compañero Tayfun ha encontrado la siguiente presentación que muestra su construcción, creo que está muy bien y merece la pena.

http://www.mathopenref.com/constinpentagon.html

O esta otra dirección: El pentágono regular y su construcción. Muestra diversas construcciones aunque está en inglés.

Buscando más cosas, me he encontrado con estas direcciones en Divulgamat:

- Construcción del rosetón de 5 arcos utilizando dos vértices consecutivos del pentágono regular inscrito.
- Construcción del rosetón de 5 arcos utilizando razones trigonométricas.
- Construcción del rosetón, basado en el primero pero un poco más sencillo para que pueda ser realizado por los alumnos de 2º de ESO

Como curiosidad añado el siguiente enlace sobre el empleo de Phi en el diseño, lo encontré en Fotomat.

Matemáticas en la cocina

Estoy preparando una webquest para un "Taller de aprendizaje" de eTwinning y, como al mismo tiempo estamos con las unidades de medida en 1º de ESO, se me ocurrió hacerla con las medidas que hay en la cocina. Pensé que era algo original, pero, al mirar en la web por si había algo, me encontré un montón de cosas. Aquí pongo algunas páginas, sobre todo para no perderlas:

- La matemática en la cocina

- Cocina y matemáticas

- Los números en la cocina

Y éstas, dedicadas a los futuros papás y abuelos, me han parecido encantadoras y muy instructivas:

- Todo papás

- Matemáticas hasta en la cocina

Buen apetito matemático !!!

Estadística

Páginas de Estadística

• Estadística para todos
• 
  

Camisetas

Buff...!! que agobio son las evaluaciones, tanto para los alumnos como para los profesores. Todos pensamos que la nota depende de un examen, pero al mismo tiempo, en nuestro interior, sabemos que no es así...., en nuestro interior sabemos que es el trabajo de TOOODO un trimestre el que decide esa nota. Según los alumnos, el profesor sólo evalúa por un examen....
Según el profesor, tienen que aprobar el examen, sino es que no han aprendido nada...

Pero al final, la nota es el trabajo de unos y de otros a lo largo del trimestre.

Para romper un poco con esta rutina y este agobio de corregir, os voy a poner un taller que llevo haciendo ya un par de años y que me encanta. Lo aprendí en las JAEM de Granada. Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas:

Taller de camisetas

Este lo hice en Villadiego: taller de camisetas en Villadiego

Los Matemáticos no son gente seria

Mirando por la red me he encontrado con este blog Los Matemáticos no son gente seria y me ha gustado mucho su contenido, tratar de ver la parte divertida de las matemáticas. Yo también he leído el libro en cuestión y me he reído muchísimo.
Lo cierto es que esto de los blogs es un recurso que cada vez se utiliza más y especialmente los profesores interesados en llevar las TIC al aula. Estoy tratando de hacer una recopilación de blogs que traten especialmente las matemáticas de Secundaria y estoy encontrando ejemplos buenísimos, aunque no pretendo limitarme a ellos. Creo que su estudio es una forma muy buena de aprender a trabajar con nuestros alumnos con herramientas TIC.
También las wikis son excelentes herramientas de trabajo, por ejemplo en esta dirección se encuentra una buena recopilación de wikis educativas Eduwikis, la he encontrado en el siguiente blog Tic de plata que a su vez tiene muchísimos recursos.

Ejemplos

Me gustaría que este blog fuese un ejemplo de como se pueden integrar las TIC en el aula. Creo que es una nueva forma de ayudar y acompañar a nuestros alumnos en su proceso de enseñanza y aprendizaje, recoger y ordenar la información que existe en la red, buscar trabajos de otros profesores y alumnos así como ejemplos de buenas prácticas, etc. Por ejemplo, haciendo un curso y buscando información me encontré con esta dirección:

Blog de un profesor Me ha parecido muy oportuno .

Resolución de problemas

Siguiendo con la idea de dedicar un día a la semana a la resolución de problemas, ando todo el día rebuscando en libros aquellos problemas curiosos que, por una u otra razón, un día me llamaron la atención.
Así en el instituto donde trabajo este año encontré este libro:



Que está muy bien y en su página 11 leo lo siguiente:

- Puig Adam daba un ejemplo de cómo la presentación de un actividad de forma lúdica, retando a los alumnos, podía conseguir el interés de toda la clase:

"Anunciad, por ejemplo, a un grupo de niños de 11 a 12 años, que vais a exponer un criterio para averiguar si un número es dividible o no por 9; y empezad los razonamientos conducentes a tal fin. Miradles a los ojos: ni uno sólo brilla; pupilas neutra, inexpresión... Al poco tiempo, furtivas miradas al techo, a la puerta... todo os acusará: la impermeabilidad de los oidos y el aburrimiento y el desinterés general...

decid en cambio, a los niños que escriban un número cualquiera, de muchas cifras; que cambien el orden de ellas y resten los dos números así formados; que tachen de la diferencia obtenida una cifra, y adivinadles esta cifra tachada, conociendo la suma de las restantes, y veréis como el deseo de descubriros el truco mueve mágicamente el interés de toda la clase y enciende luz en las pupilas apagadas..."



Este otro es un clásico reeditado por RBA. En él encontramos muchos problemas de repartos, fracciones y ecuaciones explicados como si de un cuento de las mil y una noches se tratase, por ejemplo:

" Un rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciese del siguiente modo: la hija mayor se quedaría con una perla y un séptimo de lo que quedara. La segunda hija recibiría dos perlas y un séptimo de lo restante, la tercera joven recibiría tres perlas y un séptimo de lo que quedara. Y así sucesivamente".
Las hijas más pequeñas presentaron un reclamo al juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. Sin embargo el juez, que según cuenta la tradición era hábil en la resolución de problemas, respondió que las reclamantes estaban equivocadas y que la división propuesta por el rajá era justa y perfecta. Y estaba en lo cierto: hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de perlas.
Las preguntas obligadas son: ¿cuántas perlas había?, ¿cuántas eran las hijas del rajá?.

Porqué son así los números?

Los números que todos usamos (1,2,3,4, etc.) son llamados “números arábigos” para distinguirlos de los “números romanos” (I,II,III,IV,V,VI, etc).
Los árabes popularizaron éstos números, pero su origen se remonta a los comerciantes fenicios que los usaban para contar y llevar la contabilidad comercial.
¿Has pensado alguna vez por qué ........ 1 significa "uno", y 2 significa "dos"?
Los numeros romanos son fáciles de comprender pero:
¿Cuál es la lógica que hay detrás de los números arábigos o fenicios? :
Se trata de Ángulos
La lógica está en el número de ángulos. Si se escribe el número en su forma primitiva, rápidamente se verá.
El número 1 tiene un angulo.
El número 2 tiene dos angulos.
El número 3 tiene tres angulos.
etc.
y el "O" no tiene angulos.




Lo he visto en http://www.educa.aragob.es/cpcauzar/sextob/Archivos/LOS%20NUMEROS.doc