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5 de octubre de 2012
16 de mayo de 2012
Ejercicios de Álgebra
Aquí tenéis una serie de páginas que os van a ayudar con esta parte tan importante de las Matemáticas que acabamos de empezar. A ver si os gustan, y ya sabéis lo que hemos comentado, al final podéis dejar un comentario dando vuestra opinión.
- Álgebra con papas recurso obtenido gracias a Jose Antonio Ortega, profesor del IES Diego Gaitán. Vosotros sólo tenéis que hacer las actividades de los siguientes apartados:
2. Polinomios: sólo los apartados
2.2 Traducción al lenguaje algebraico
2.3 Crucigrama algebraico
2.4 Expresiones algebraicas
3. Ecuaciones: sólo el primer apartado
3.1 Ecuaciones de primer grado, hasta el 6. 7 ecuaciones con denominadores, este año no
4. Algunos problemas muy sencillos
- Materiales de Descartes hay que descargarse el plugin.
- Materiales Cidead también hay que descargarse Java.
- Álgebra de Baldor: con muchos ejercicios para distintos niveles.
En cuanto a la resolución de ecuaciones aquí tenéis varias páginas:
14 de febrero de 2010
Los números reales
Páginas web: en este enlace os iré colocando diferentes páginas web muy interesantes porque tienen muchos ejercicios que podéis resolver desde casa y que os pueden ayudar a reforzar los conceptos aprendidos en clase. De todas formas, ya sabéis que si tenéis algún problema o duda, sólo tenéis que preguntar...
El número real
Exámenes y soluciones:
1º Examen de Números Reales
El número real
Exámenes y soluciones:
1º Examen de Números Reales
29 de septiembre de 2009
Hablando de potencias
Potencias!!!. Vaya rollo.
A ver quién es capaz de decirme en que cifra termina 3 elevado a 55 ??. Y 3 elevado a 100 ??, y 3 elevado a 1000??
Puede haber algún truco?. Seguro que SI.
Búscalo, encuéntralo y CUÉNTANOSLO.
A ver quién es capaz de decirme en que cifra termina 3 elevado a 55 ??. Y 3 elevado a 100 ??, y 3 elevado a 1000??
Puede haber algún truco?. Seguro que SI.
Búscalo, encuéntralo y CUÉNTANOSLO.
9 de octubre de 2008
Resolución de problemas
Siguiendo con la idea de dedicar un día a la semana a la resolución de problemas, ando todo el día rebuscando en libros aquellos problemas curiosos que, por una u otra razón, un día me llamaron la atención.
Así en el instituto donde trabajo este año encontré este libro:
Que está muy bien y en su página 11 leo lo siguiente:
- Puig Adam daba un ejemplo de cómo la presentación de un actividad de forma lúdica, retando a los alumnos, podía conseguir el interés de toda la clase:
"Anunciad, por ejemplo, a un grupo de niños de 11 a 12 años, que vais a exponer un criterio para averiguar si un número es dividible o no por 9; y empezad los razonamientos conducentes a tal fin. Miradles a los ojos: ni uno sólo brilla; pupilas neutra, inexpresión... Al poco tiempo, furtivas miradas al techo, a la puerta... todo os acusará: la impermeabilidad de los oidos y el aburrimiento y el desinterés general...
decid en cambio, a los niños que escriban un número cualquiera, de muchas cifras; que cambien el orden de ellas y resten los dos números así formados; que tachen de la diferencia obtenida una cifra, y adivinadles esta cifra tachada, conociendo la suma de las restantes, y veréis como el deseo de descubriros el truco mueve mágicamente el interés de toda la clase y enciende luz en las pupilas apagadas..."
Este otro es un clásico reeditado por RBA. En él encontramos muchos problemas de repartos, fracciones y ecuaciones explicados como si de un cuento de las mil y una noches se tratase, por ejemplo:
" Un rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciese del siguiente modo: la hija mayor se quedaría con una perla y un séptimo de lo que quedara. La segunda hija recibiría dos perlas y un séptimo de lo restante, la tercera joven recibiría tres perlas y un séptimo de lo que quedara. Y así sucesivamente".
Las hijas más pequeñas presentaron un reclamo al juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. Sin embargo el juez, que según cuenta la tradición era hábil en la resolución de problemas, respondió que las reclamantes estaban equivocadas y que la división propuesta por el rajá era justa y perfecta. Y estaba en lo cierto: hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de perlas.
Las preguntas obligadas son: ¿cuántas perlas había?, ¿cuántas eran las hijas del rajá?.
Así en el instituto donde trabajo este año encontré este libro:
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Que está muy bien y en su página 11 leo lo siguiente:
- Puig Adam daba un ejemplo de cómo la presentación de un actividad de forma lúdica, retando a los alumnos, podía conseguir el interés de toda la clase:
"Anunciad, por ejemplo, a un grupo de niños de 11 a 12 años, que vais a exponer un criterio para averiguar si un número es dividible o no por 9; y empezad los razonamientos conducentes a tal fin. Miradles a los ojos: ni uno sólo brilla; pupilas neutra, inexpresión... Al poco tiempo, furtivas miradas al techo, a la puerta... todo os acusará: la impermeabilidad de los oidos y el aburrimiento y el desinterés general...
decid en cambio, a los niños que escriban un número cualquiera, de muchas cifras; que cambien el orden de ellas y resten los dos números así formados; que tachen de la diferencia obtenida una cifra, y adivinadles esta cifra tachada, conociendo la suma de las restantes, y veréis como el deseo de descubriros el truco mueve mágicamente el interés de toda la clase y enciende luz en las pupilas apagadas..."
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Este otro es un clásico reeditado por RBA. En él encontramos muchos problemas de repartos, fracciones y ecuaciones explicados como si de un cuento de las mil y una noches se tratase, por ejemplo:
" Un rajá dejó a sus hijas cierto número de perlas y determinó que la división se hiciese del siguiente modo: la hija mayor se quedaría con una perla y un séptimo de lo que quedara. La segunda hija recibiría dos perlas y un séptimo de lo restante, la tercera joven recibiría tres perlas y un séptimo de lo que quedara. Y así sucesivamente".
Las hijas más pequeñas presentaron un reclamo al juez alegando que por ese complicado sistema de división resultaban fatalmente perjudicadas. Sin embargo el juez, que según cuenta la tradición era hábil en la resolución de problemas, respondió que las reclamantes estaban equivocadas y que la división propuesta por el rajá era justa y perfecta. Y estaba en lo cierto: hecha la división, cada una de las hermanas recibió el mismo número de perlas.
Las preguntas obligadas son: ¿cuántas perlas había?, ¿cuántas eran las hijas del rajá?.
1 de octubre de 2008
Figuras
En los problemas geométricos haz un dibujo
Nº 1: Si tuviésemos 25 soldaditos de plomo, ¿cómo formaríamos con ellos 6 filas de 5 soldados cada una?.
Ésta es la solución que encontró Andrés:
Sin embargo Susana ha dispuesto los 25 soldados de modo que el número de filas, con 5 soldados en cada una, son muchas más de 6. ¿Cómo lo ha hecho?.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 2: Sitúa 10 soldaditos sobre una mesa de modo que haya 5 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 3: Sitúa 12 soldados sobre una mesa de modo que haya 6 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 4: ¿Es posible colocar 18 monedas en 9 filas de manera que cada fila contenga 4 monedas?.
Nº 5: Una jardinera ahorrativa: una jardinera quería sacar el mayor partido posible de las plantas que tenía, y un buen día descubrió, mientras plantaba un macizo de rosas, que había colocado 7 plantones de rosas de manera que formaban 6 líneas con 3 rosales en cada una de ellas. ¿Cómo lo consiguió?.
Muy contenta con este resultado, la jardinera trató de encontrar otras distribuciones interesantes, y descubrió la manera de plantar 10 rosales de modo que formaran 5 líneas con 4 rosales en cada línea.
Adivina cómo lo logró e investiga por tu cuenta otras ordenaciones “económicas”. “Divertimentos matemáticos” de Brian Bolt.
Nº 6: El ultimátum de una amante!: un bosquecillo habéis de plantar, mi señor, si queréis demostrar que soy vuestro amor.
Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta por 25 arbolitos en 12 filas bien dispuestos, y en cada fila 5 árboles plantaréis, o mi lindo rostro nunca más veréis!.
Tomado del Lilavati.
Nº 1: Si tuviésemos 25 soldaditos de plomo, ¿cómo formaríamos con ellos 6 filas de 5 soldados cada una?.
Ésta es la solución que encontró Andrés:
Sin embargo Susana ha dispuesto los 25 soldados de modo que el número de filas, con 5 soldados en cada una, son muchas más de 6. ¿Cómo lo ha hecho?.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 2: Sitúa 10 soldaditos sobre una mesa de modo que haya 5 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 3: Sitúa 12 soldados sobre una mesa de modo que haya 6 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007
Nº 4: ¿Es posible colocar 18 monedas en 9 filas de manera que cada fila contenga 4 monedas?.
Nº 5: Una jardinera ahorrativa: una jardinera quería sacar el mayor partido posible de las plantas que tenía, y un buen día descubrió, mientras plantaba un macizo de rosas, que había colocado 7 plantones de rosas de manera que formaban 6 líneas con 3 rosales en cada una de ellas. ¿Cómo lo consiguió?.
Muy contenta con este resultado, la jardinera trató de encontrar otras distribuciones interesantes, y descubrió la manera de plantar 10 rosales de modo que formaran 5 líneas con 4 rosales en cada línea.
Adivina cómo lo logró e investiga por tu cuenta otras ordenaciones “económicas”. “Divertimentos matemáticos” de Brian Bolt.
Nº 6: El ultimátum de una amante!: un bosquecillo habéis de plantar, mi señor, si queréis demostrar que soy vuestro amor.
Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta por 25 arbolitos en 12 filas bien dispuestos, y en cada fila 5 árboles plantaréis, o mi lindo rostro nunca más veréis!.
Tomado del Lilavati.
18 de septiembre de 2008
Resolución de problemas
Un lechero tiene 9 garrafas con leche, pero se ha dado cuenta de que en una de ellas ha puesto más leche que en el resto. Para saber cuál es la que pesa más sólo dispone de una balanza. Con sólo dos pesadas se puede saber cuál es la que tiene más leche. ¿Sabrías cómo?.
Queremos extraer exactamente 3 litros de agua dde una fuente. Para ello contamos solamente con 2 botellas: una de 9 litros y otra de 5 litros. ¿Cómo lo harías?.
El cuadrado mágico de la figura tiene la propiedad de que la suma de los números que hay en cada fila es 15, y lo mismo ocurre con todas las columnas y las diagonales. ¿Sabrias hacer un cuadrado mágico en el que la suma fuera 51 en lugar de 15?
Queremos extraer exactamente 3 litros de agua dde una fuente. Para ello contamos solamente con 2 botellas: una de 9 litros y otra de 5 litros. ¿Cómo lo harías?.
El cuadrado mágico de la figura tiene la propiedad de que la suma de los números que hay en cada fila es 15, y lo mismo ocurre con todas las columnas y las diagonales. ¿Sabrias hacer un cuadrado mágico en el que la suma fuera 51 en lugar de 15?
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