Nuevo proyecto eTwinning

Estoy a punto de comenzar un nuevo proyecto eTwinning con una profesora rumana y otra de Armenisa. Estoy realmente contenta porque creo que son dos personas muy activas y que vamos a trabajar muy a gusto. Sólo estamos esperando la aprobación del SNA.
El proyecto se llamará "Sharing Geometrie", es decir: "Compartiendo Geometría". A lo largo del mismo intentaremos que nuestros alumnos compartan diferentes tipos de problemas de geometría, así como conocer un poco más algunos de los grandes geometras de la historia.
La profesora rumana, Vladimira, me ha enseñado un programa que me ha parecido muy bueno para crear exámenes en línea  proprofs.com. Lo he probado y me ha parecido bastante bueno.
Trabajaremos sobre todo con Geogebra aunque también utilizaremos otros programas que iremos viendo a medida que avance el trabajo.
Espero que tengamos mucha suerte y nos salga muy bien...!!!!

XVI JAEM

Hoy, al mirar el correo, me encontré con un mensaje del comité organizador de las XVI JAEM contando que ya está lista la programación de los talleres y las comunicaciones.

Y como siempre, ya empieza el problema de que elegir: taller o comunicación, qué taller o qué comunicación... Porque, también como siempre suele coincidir lo que te parece interesante y útil para el aula...
La información se encuentra aquí:
http://xvi.jaem.es/programa/tallers.html?lang=es

Me encontré con talleres sobre la regla de cálculo, tensegridades, sangakus, modelización y como no, geogebra.
Reconozco mi ignorancia y no tenía muy claro que eran las tensegridades, así que me puse a buscar y me encontré con estas páginas tan interesantes:

• Tensegrity de Marcelo Pars
• Página del ingeniero Valentín Gómez Jauregui
• Artículo en Divulgamat de David Orden

En Wikipedia nos cuentan: "Una estructura constituye un sistema de tensegridad si se encuentra en un estado de autoequilibrio estable, formado por elementos que soportan compresión y elementos que soportan tracción. En las estructuras de tensegridad, los elementos sometidos a compresión suelen ser barras, mientras que los elementos sometidos a tracción están formados por cables. El equilibrio entre esfuerzos de ambos tipos de elementos dotan de forma y rigidez a la estructura. Esta clase de construcciones combina amplias posibilidades de diseño junto a gran resistencia, así como ligereza y economía de materiales".

En cuanto a la regla de cálculo encontré esta página Regolo calcolatore e altri instrumenti en italiano. A la regla de cálculo le tengo especial cariño porque mi padre la usaba continuamente y trató de enseñármela en multitud de ocasiones, pero quizás debido a que yo era muy joven o muy torpe, me costó muchísimo aprenderla. Y encima, después se me olvidó por falta de uso.... Pero sí recuerdo que cuando la conseguí aprender, su empleo era muy sencillo. También es cierto que nunca conseguí la agilidad de mi padre.

En un sentido, es como el ábaco...

También busqué más información sobre los Sangakus pero eso otro día porque tengo que corregir....!!!

Trabajos manuales

El nombre de la entrada, realmente, no hace honor a lo que os traigo hoy aquí, pero es que no se me ha ocurrido otro. Como siempre pasa en esto de la red, buscando una cosa, acabas encontrando pequeños tesoros escondidos que no quiero perder porque me han parecido maravillosos, y si algún día tenemos tiempo creo que merece la pena llevarlos a cabo en algún taller o, quien sabe, para reforzar nuestra visión geométrica, o simplemente, disfrutar de la vida haciendo cosas bonitas. y sin más preámbulos os cuento estos pequeños tesoros:

• Comienzo con la realización muy sencilla de un calidoscopio, encontrado en Fotomat que nos enseña paso a paso como construirlos a partir de CD,s que ya no se usan. Sencillamente, fantástico!!.
• Pues ya que estaba en esa página, me dediqué a curiosear un poco, y ya conocéis mi afición por la Papiroflexia u Origami (que os recuerdo, es lo mismo, el arte de doblar papel), así que en cuanto ví una entrada, allá que me fuí. Sólo os pongo un vídeo de como hacer una estrella, pero hay muchas más cosas

Matemática para todos

Hoy quiero poneros unos libros de Matemáticas muy buenos que pueden ayudaros a comprender muchos de los conceptos que estudiamos en clase. En esta entrada los pongo todos, sobre todo para no perderlos, más adelante iré seleccionando aquellos contenidos más adecuados a cada unidad didáctica.

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Por último, en esta página del ingeniero Jorge Enrique Zapata Arias Matemática Aplicada se pueden encontrar todos los fascículos. 

Construcción del pentágono áureo

Pensando en el proyecto Comenius que estamos llevando a cabo, nuestro compañero Tayfun ha encontrado la siguiente presentación que muestra su construcción, creo que está muy bien y merece la pena.

http://www.mathopenref.com/constinpentagon.html

O esta otra dirección: El pentágono regular y su construcción. Muestra diversas construcciones aunque está en inglés.

Buscando más cosas, me he encontrado con estas direcciones en Divulgamat:

- Construcción del rosetón de 5 arcos utilizando dos vértices consecutivos del pentágono regular inscrito.
- Construcción del rosetón de 5 arcos utilizando razones trigonométricas.
- Construcción del rosetón, basado en el primero pero un poco más sencillo para que pueda ser realizado por los alumnos de 2º de ESO

Como curiosidad añado el siguiente enlace sobre el empleo de Phi en el diseño, lo encontré en Fotomat.

Figuras geométricas

Os dejo unas figuras recortables para que podáis hacer vuestros propios poliedros.

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Teorema de Pitágoras

Páginas que tratan sobre el Teorema de Pitágoras

• Varias demostraciones con Geogebra en la página de Manuel Sada.
• Demostraciones con Cabri en la página de Jose Manuel Arranz.
• Ejecicios para practicar en Vitutor
• Más ejercicios del Teorema de Pitágoras

Vídeos sobre el Teorema de Pitágoras

• El teorema de Pitágoras en la serie de TV: "La aventura del saber"
• 
  

Trigonometría

En esta página os iré colgando poco a poco problemas, apuntes, exámenes y, en general todo tipo de experiencias que se pueden encontrar en Internet. Espero que os guste y que os sirva de ayuda.

Índice:
- Construcciones de Manuel Sada para comenzar, aquí tenéis una página con unas construcciones muy buenas para practicar lo que estamos aprendiendo sobre Trigonometría. Espero que os ayude a entenderlo mejor.

- Problemas y soluciones: en esta página irás encontrando los problemas de Trigonometría que hacemos en clase con sus soluciones. Irá avanzando con los años, así que dentro de unos años encontrarás -esperemos- una buena remesa de problemas de Trigonometría.

- Exámenes: aquí encontrarás exámenes que ya he realizado otros años y sus soluciones. Seguramente alguno se repetirá pero no lo puedo asegurar. Por si acaso yo te aconsejo que trates de realizarlos, siempre será una buena forma de aprender.

- Recursos en Internet: se irán añadiendo distintos tipos de páginas y experiencias que se vayan encontrando en la red. Hay que saber aprender de los demás y compartir su recursos.

- Circunferencia goniométrica: construcción con Geogebra para tratar de entender mejor como se mueven los ángulos a lo largo de la circunferencia y como se calculan las razones trigonométtricas.

Teoremas en triángulos rectángulos

Aquí os voy a dejar un applet de Geogebra que os he creado para que podáis investigar un poco y comprobar que efectivamente se cumplen los teoremas del cateto y de la altura que estamos estos días demostrando en clase:

1.- Teoremas en triángulos rectángulos: si pinchas en los puntos rojos puedes mover los triángulos, con los puntos verdes los puedes girar.

2.- Teorema del cateto y de la altura

Aquí os dejo un pequeño vídeo sobre como lo he construido. El sonido se escucha muy mal porque no tenía el micrófono a mano, pero yo creo que no está tan mal. En clase de Informática tenemos que aprender a crear estos pequeños vídeos a partir del ordenador:

Semejanza

Vamos a comenzar el estudio de la semejanza. Para que tengáis más información os dejo unas páginas muy interesantes:

* En Descartes tenéis las siguientes:

- Semejanza y Homotecia
- Semejanza

Esta otra dirección es para trabajar los mapas

Y aquí tenemos un applet de Geogebra para trabajar con el Teorema de Tales:

codebase="http://www.geogebra.org/webstart/3.2/unsigned/"
width="720" height="743" MAYSCRIPT>

















Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)


Para ver el applet debeis pinchar en:

y aquí tenéis una práctica realizada por los alumnos del IES San Blas de Alicante:

Medida de la altura del IES

Espero que os sirva de ayuda.

Figuras

En los problemas geométricos haz un dibujo


Nº 1: Si tuviésemos 25 soldaditos de plomo, ¿cómo formaríamos con ellos 6 filas de 5 soldados cada una?.

Ésta es la solución que encontró Andrés:



Sin embargo Susana ha dispuesto los 25 soldados de modo que el número de filas, con 5 soldados en cada una, son muchas más de 6. ¿Cómo lo ha hecho?.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007

Nº 2: Sitúa 10 soldaditos sobre una mesa de modo que haya 5 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007

Nº 3: Sitúa 12 soldados sobre una mesa de modo que haya 6 filas de 4 soldados.
Tomado de Anaya, 3º de ESO, ed. 2007

Nº 4: ¿Es posible colocar 18 monedas en 9 filas de manera que cada fila contenga 4 monedas?.

Nº 5: Una jardinera ahorrativa: una jardinera quería sacar el mayor partido posible de las plantas que tenía, y un buen día descubrió, mientras plantaba un macizo de rosas, que había colocado 7 plantones de rosas de manera que formaban 6 líneas con 3 rosales en cada una de ellas. ¿Cómo lo consiguió?.
Muy contenta con este resultado, la jardinera trató de encontrar otras distribuciones interesantes, y descubrió la manera de plantar 10 rosales de modo que formaran 5 líneas con 4 rosales en cada línea.
Adivina cómo lo logró e investiga por tu cuenta otras ordenaciones “económicas”. “Divertimentos matemáticos” de Brian Bolt.

Nº 6: El ultimátum de una amante!: un bosquecillo habéis de plantar, mi señor, si queréis demostrar que soy vuestro amor.
Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta por 25 arbolitos en 12 filas bien dispuestos, y en cada fila 5 árboles plantaréis, o mi lindo rostro nunca más veréis!.
Tomado del Lilavati.